A legkomolyabb játék nagymestere

Harsányi János halálának tizedik évfordulóján.

 Az ember játékszenvedélye civilizációnk kezdetéig nyúlik vissza ? ahogyan azt Johan Huizinga Homo ludens című kiváló művében elemzi, bár ő elsősorban az alkotó tevékenységre helyezi a hangsúlyt -, viszont tény, hogy nem rendelkezünk pontos adatokkal arról, hogy  mikor alakult ki a napjainkig legnépszerűbb három ősi játék:  a sakk, a kártya és a kockavetés. Csak annyit tudunk róluk, hogy az ókorban már mindhármat ismerték és hogy az előbbiek Kelet-Ázsiából, az utóbbi pedig az Európával szomszédos közel-keleti régióból indult világhódító útjára. Mindhárom eltérő jelleggel bír: a kockavetésnél csupán a véletlen határozza meg a végkimenetelt, a kártyában már az emberi döntésnek is szerep jut, míg a sakk esetében az ellenfél minden lépésének ismeretében csakis a döntéshozatal befolyásolja a játék menetét és végeredményét. A tudósok legkorábban a sakkal kezdtek foglalkozni, amely szakszóval tökéletes információjú (perfekt): az ellenfél minden előző lépése látható, ebből pedig jó előrejelzés készíthető. Az elsőség Ernst Zermelo német tudós nevéhez fűződik, aki 1912-ben publikálta a sakk matematikai elméletét taglaló dolgozatát. A továbbiakban  a legjelentősebb előrelépés a huszadik századi magyar  matematika egyik legnagyobbjának, Neumann Jánosnak a köszönhető, aki 1928-ban a Göttingeni Matematikai Társaságban  tartott előadást  A társasjátékok elméletéhez címen, amit még  ugyanebben az évben nyomtatásban is megjelentetett. Viszont azonnal szembetűnik az alkalmazhatóság határa: a sakkal ellentétben az élet legtöbb területén nem rendelkezünk minden információval az ellenfél lépéseiről, tehát bizonyos dolgokat ki kell következtetnünk. Ráadásul a gazdaságban ennél sokkal bonyolultabb a helyzet: sokszor a véletlennek is szerepe van, ami szükségessé teszi a valószínűség-számítás eredményeinek figyelembe vételét.  A második világháború végén, oly sok nagyszerű találmány megalkotása után Neumann János visszatér a játékelmélet kérdéséhez. Ezúttal viszont már a kevert – akarati és véletlenszerű – jelenségek kutatásával foglalkozik.  Barátjával, Oscar Morgensternnel együtt A játékelmélet a  matematikában és a közgazdaságtanban összegzik azokat a  felismeréseket, amelyet napjainkig túlszárnyalni ugyan nem  tudtak, alkalmazási határait viszont néhány tudósnak – köztük  az ugyancsak magyar Harsányi Jánosnak – sikerült bővítenie. Művük megszületésének az okát az a felismerés szolgáltatta, hogy a matematikai analízisre és a mechanikai modellekre épült gazdaságtudomány csődöt mondott: nem volt képes előre jelezni az 1929-es világgazdasági válság bekövetkeztét.  Mindketten szenvedélyes és kitűnő pókerjátékosok hírében álltak, így aligha csodálható, hogy a sakkot érintő elméleteket a kártyajátékok kérdéskörével bővítették. A   kétszereplős póker nem kooperatív – a játékosok  ellenérdekeltek, egymástól akarnak nyerni -, zérus összegű –  az egyik nyeresége a másik veszteségeként jelenik meg -,  bizonytalan kimenetelű – a véletlentől függ a lapok leosztása  -, perfekt információjú – az ellenfél döntései követhetőek -,  stratégiai – a szabályok bizonyos előre elkészíthető  menettervet feltételeznek. A legegyszerűbb játék, a ?mindent vagy semmit? a gyakorlatban – sem a szerencsejátékoknál, sem a gazdaságban –  racionálisan gondolkodó egyén nem használja. Döntéseik közben a játékosok egyrészt saját kockázatukat mérlegelik, másrészt ebből az ellenfél lehetőségeit mérlegelve megpróbálják kikövetkeztetni az általa választott stratégiát. Neumann és Morgenstern munkásságának a következő évtizedek folyamán több folytatója akadt, akik közül hárman – John Nash amerikai, Reinhard Selten német és a magyar származású Harsányi János – a játékelméletről szóló alapmű megjelenésének félévszázados jubileumának évében ? 1994-ben – elnyerte a közgazdasági Nobel-emlékérmet. Az előbbi a megegyezéses – kooperatív –  játékok (ilyen a társadalomban a munkaadók és a szakszervezetek, a gazdaságban az üzlettársak stb. viszonya)  Nash-féle megoldását és a nem kooperatív játékok Nash-féle egyensúlyát alkotta meg, míg Selten és Harsányi a nem-kooperatív játékelmélet fejlesztése terén ért el kimagasló eredményeket. Harsányi János tevékenysége közvetlenül kapcsolódik Neumann János és Oscar Morgenstern munkásságához.

Harsányi János 1920. május 29-én született Budapesten. Elemi iskoláinak elvégzése után a híres Fasori Evangélikus Gimnázium diákja lesz. Némi vargabetűt jelent életében, hogy a Pázmány Péter Tudományegyetemen kissé más jellegű tanulmányokat folytat: kezdetben gyógyszerészetet, majd a háború után filozófiát, pszichológiát és szociológiát hallgat, majd doktorátussal fejezi be tanulmányait. A kor politikai légkörét képtelen elviselni, ezért harmincéves korában, 1950-ben a Fertő tavon keresztül szíve választottjával átmenekül Ausztriába. Innen a világ túloldalára, Ausztráliába kerülnek. Mivel végzettségét nem ismerik el, újra kénytelen beiratkozni az egyetemre. Ezúttal viszont már közgazdaságtant tanul Sidneyben. Ebben az időben kezdi publikációs tevékenységét is.  Ezt követően az Egyesült Államokban próbálkozik szerencsével: a Rockefeller Alapítvány ösztöndíjasaként San Francisco elővárosában, a Stanford Egyetemen folytatja tanulmányait, ahol doktorrá avatják. Itt kerül kapcsolatba  Kenneth Arrow közgazdásszal, aki a jóléti közgazdaság egyensúlyi tételeinek matematikai elemzésével és a gazdasági egyensúly elméletével foglalkozik, amiért másfél évtized múltán John Richard Hicks angol közgazdásszal megosztva elnyeri a közgazdasági Nobel-emlékérmet. Arrow, látva Harsányi kivételes matematikai képességeit, arra biztatja, hozzá hasonlóan a királyi tudomány eszközeivel próbálja kifejezni a gazdasági folyamatokat.

 Harsányi, ösztöndíja leteltével, a canberai egyetem tanára lesz.  Hamarosan, 1964-ben állásajánlatot kap a Berkeley Kaliforniai Egyetemről, ahol egészen 1990-es nyugdíjba vonulásáig dolgozott. 1967-ben kerül tevékenységének homlokterébe a korlátozott információkkal rendelkező játékok elméletének matematikai és gazdaságfilozófiai vizsgálata.  Már Neumann János is az ötvenes évek elején publikált több  írásában rámutatott a játékelmélet alkalmazásának határaira,  hangsúlyozva, hogy a kiinduló pontul használt sakkal és  kártyával ellentétben – ahol az ellenfél lépései követhetőek  -, a gazdasági életben sokszor nem teljesül a perfekció elve:  egyrészt gyakran egyidejű (szimultán) döntéseket kell a  szereplőknek hozniuk, másrészt egyes döntésekről csak későn, vagy egyáltalán nincs lehetőség tudomást szerezni, hiszen az  üzleti élet számtalan eleme szakmai titoknak számít. Harsányi János legfőbb érdeme  annak bizonyítása, hogy ezek a játékok transzformálhatóak nem  tökéletes információjú (imperfekt), bizonytalan kimenetelű  (véletlen eseményeket tartalmazó) játékra. Felvetődik a kérdés, hogyan határozhatják meg a játékosok a véletlenszerű események valószínűségének megoszlását, különösen sokszereplős játék – például a gazdasági folyamatok – esetén, ahol az egyes szereplők eltérő típusúak lehetnek.  Ilyenkor bekövetkezhet-e az egyensúly, hogy valamennyi játékos ugyanúgy ítéli-e meg a többiek valószínűségi megoszlását? Erre a magyar tudós a róla elnevezett Harsányi-doktrínával adja meg a választ: két értelmes játékosnak bármilyen véletlenszerű esemény bekövetkeztére a játék kezdete előtti becslése megegyezik egymással, ellenkező esetben jöhetne egy ?nevető harmadik?, aki a véletlen eseményre mindkettejükkel fogadva minden esetben nyerne. A játékelmélet kidolgozóinak és továbbfejlesztőinek munkássága Neumann Jánostól Harsányi Jánosig bezárólag egyértelműen bizonyítja, hogy bár a kiindulópontot valamilyen igazi játék jelenti, következtetéseik az élet számos területén alkalmazhatóak a biztosítási ügyletektől a gazdasági szférán át egészen a társadalmi jelenségek magyarázatáig és egyes események előrejelzéséig. Tehát a megnevezéssel ellentétben nagyon is komoly folyamatok tudományos igényű meghatározásáról van szó.

Harsányi János, a civilizációs folyamatok világméretekben is a legnagyobbak közé tartozó kutatója nyolcvanévesen, 2000. augusztus 9.-én szívroham következtében hunyt el berkeley otthonában.

MINDEN VÉLEMÉNY SZÁMÍT!

Az email címet nem tesszük közzé. A kötelező mezőket * karakterrel jelöljük.

A következő HTML tag-ek és tulajdonságok használata engedélyezett: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>