Nagyok közül az első

Bolyai Farkas halálának százötvenedik évfordulójára. 

A magyar matematika évszázadok óta a világ élvonalába tartozik. Elég csak König Gyula, Beke Manó, Kürschák József, Rados Gusztáv, Riesz Frigyes, Fejér Lipót, Turán Pál,  Lánczos Kornél, Neumann János, Rényi Alfréd, Rényi Kató, Péter Rózsa, Erdős Pál, Lovász László munkásságára utalni, vagy az utóbbi két emberöltő alkalmazott matematikusainak sikereit áttekinteni: Kemény Jánosnak a BASIC programozási nyelvet, Simonyi Károlynak – aki a közeljövőben Charlesként látogat el a világűrbe – a WORD és az EXCEL programokat köszönheti a világ. Valamennyiük közül kiemelkedik a legnagyobb: Bolyai János, aki teljes joggal jelentette ki, hogy a semmiből egy új világot teremtett. A kétezer éves, euklideszi geometrián való túljutást nemcsak tehetsége, páratlan zsenije, de  nagymértékben családi indíttatása tette lehetővé: édesapja, Bolyai Farkas egyszerre volt tanára, tudóstársa, szellemi ellenfele  de mentora is, tekintve, hogy korszakalkotó munkája  is  apja elméletének továbbgondolásaként és legjelentősebb kiadványának függelékeként jelent meg.

Életrajzok, visszaemlékezések, sőt irodalmi alkotások garmadája jelent meg e két jelentős matematikusról, ennek ellenére a közvélemény aránylag keveset tud az apáról, aki mintha világhírű fia árnyékába került  volna. Holott megérdemli a kiemelt figyelmet, hiszen az első volt a nagy magyar matematikusok sorában.

Bolyai Farkas régi székely nemesi családban született 1775. február 9.-én a Nagyszeben melletti Bolya községben. Szolgabíró édesapja, felfigyelve hatéves fia rendkívüli tehetségére ? aki nemcsak írni és olvasni tanult meg, de folyékonyan beszélt latinul –   szekérre rakja, hogy a híres nagyenyedi kollégiumba vigye. Tanítói nemcsak  szeretettel fogadták, de nagy felhajtást is csaptak körülötte, ami nem tett jót a csodagyereknek kikiáltott kisfiúnak, aki fejben tudott többjegyű  számokat négyzetre és köbre emelni ugyanígy fejben végezte a gyökvonást is, ráadásul tízéves korára megtanulta a német, a francia, az angol, a héber és a román nyelvet, tetszés szerinti témában latin verseket rögtönzött. Ezt a képességét kihasználva cirkuszi attrakcióként mutogatták az iskolai rendezvényeken. A gyakori szereplés aláásta egészségét, szabályos hallucinációk vettek rajta erőt. Évtizedekkel később fia, tudomást szerezve erről, nemes egyszerűséggel hóhéroknak nevezte édesapja egykori tanárait. A kényszerű népszerűségnek viszont pozitív oldala is volt: felfigyelt a kis Bolyaira Kemény Simon báró, aki 1788-ban felkérte őt nyolcéves fia mellé mentornak. A tizenhárom éves Bolyai Farkas ezzel egyszerre tanulótársa és házitanítója lett a kis Simonnak. Ráadásul további tanulmányait is biztositotta, hiszen a gazdag nemes fizette minden kiadását. Két év házitanítóskodás után a báró a két fiatalt a kolozsvári református kollégiumba íratja. Bolyai sokoldalú érdeklödésére és tehetségére jellemző, hogy rajziskolába is jár, ahol figyelemreméltó eredményeket ér el. Tanárai nagy tehetséget látnak benne, ezért elhatározza, hogy történelmi tájképfestő lesz. Csakhogy közben a vegyészet is érdekli, ami végül döntően beleszól életébe egy csaknem tragikus baleset révén: az általa készített puskapor felrobban, amely hajszál híján a szeme világát is kioltja. Olyan súlyos sérüléseket szenved, hogy az orvosok egy életre eltanácsolják minden, látást megterhelő tevékenységtől. A marosvásárhelyi Bolyai Múzeumban ma is megtekinthető két festménye és egy szénrajza, amelyek egyértelművé teszik festői tehetségét. Az irodalom is szenvedélyesen érdekelte. Diákkorában színészkedéssel foglalkozott, a későbbiekben verseket és drámákat írt.

A két fiatal 1795 őszén nyugat-európai tanulmányútra indul. Bolyai az út elején, Zilahon megbetegszik, Kemény Simon egyedül folytatja útját. Ez csaknem sorfordítóvá válik, mivel barátja után utazván megáll Bécsben, ahol a tüzértiszti  akadémia teljesen lenyűgözi. Részben feléleszti benne a vegyészet iránti vonzalmát, részben örömmel tapasztalja, hogy milyen komoly matematikai felkészültségre van a tüzéreklnek szükségük. Elhatározza, hogy a császárvárosban marad.  Szerencsére Kemény Simon Jénából küldött könyörgő levele még a felesketés előtt megérkezik, ennek hatására mégiscsak lemond katonai karrierjéről. Hogy milyen mély nyomokat hagyott benne a bécsi néhány hónap, az abban is lemérhető, hogy János fia el is végzi ezt az iskolát.

Kemény Simon a göttingai egyetem jogi karára iratkozott be, Bolyai a matematikai előadásokat hallgatja.  A diákok rendszeresen Carl Felix Seyffernek, az egyetem csillagászattani professzorának házában vitaesteket rendeznek. Ezek keretén belül gyakran a geometriáról is vitatkoztak, amely Bolyai erőssége volt. Itt ismerkedett meg és kötött egy életre szóló barátságot a két évvel fiatalabb Carl Friedrich Gaussal. Egy alkalommal a bástyasétányon beszélgetve felvázolta német barátjának egy újfajta, Euklideszen túlmutató geometria kidolgozásának szükségességét. A forradalmi gondolatok hatása alatt Gauss elragadtatva géniusznak nevezte Bolyai Farkast. Barátságuk annyira elmélyült, hogy Bolyai bejáratossá vált Gaussék braunschweigi házába.

Tanulmányai befejeztével 1799-ben hazatért, ahol Kemény báró felkérő levele várta, hogy legyen kisebbik fiának is a nevelője.  Érdekes módon a legtöbbet a következő évek eseményeiről épp a Gaussnak írt leveleiből tudhatjuk. Az egyik, 1800-ból származóban beszámol a családi gazdaságban pusztító tűzvészről, majd  egy, a lelkében dúlóról is: ?Közben én is megégettem magam egy másfajta tűznél. Van itt egy tizennyolc éves magyar lány, aki származásilag egyenrangú velem, és Neked már nem kell magyaráznom, hogy kimodhatatlanul szeretjük egymást. Nem éppen tündöklő szépség, de szerfelett vonzó, szelíd, finom lelkű, fortepianón is játszik, kellemesen énekel kottából és nagyon jó zenei ízlése van?. Szíve választottját, Árkosi Benkő Zsuzsannát egy év múltán feleségül veszi, a kis  domáldi családi birtokon telepednek le. A következő évben megszületik János fiuk.  A falusi idillnek – amelynek kedves kellékeként Bolyai Farkas eltérítette a helyi patakot, hogy a kertjén keresztül follyon ? az erdélyi református egyházkerület felkérése 1804-ben vet véget, amikor meghívják őt a marosvásárhelyi kolégium matematika-fizika-kémia professzorának.  Ugyanebben az évben megírja a párhuzamos egyenesekről szóló értekezését, amelyet Gaussnak is elküld. Sajnálatos módon a bizonyítási eljárásba hiba csúszott, amit Gauss sasszeme azonnal észrevett. Barátja válaszlevelének kézhezvétele után ismét nekirugaszkodott a kérdésnek, sikertelenül. Ma már tudjuk, sziszifuszi munka volt: az általa tárgyalt módon nem bizonyítható az euklideszi tétel. A kudarc hatására az irodalom felé fordul, több drámát és verseket ír, valamint német és angol műveket fordít magyarra. Anyagi gondjainak enyhítésére egy új kályhatípust fejleszt ki, amelyet hamarosan egész Erdélyben általánosan használni kezdenek gazdaságossága miatt, gyógyszerek előállításával és állatgyógyászattal is foglalkozik. Közben folytonosan a matematika kérdései gyötrik. Gyors egymás után jelenteti meg könyveit.1830-ban írja meg Az arithmetika eleje című művét, 1832-ben hagyja el a nyomdát legejelentösebb alkotásának a Tentamennek első kötete ? ennek a függeléke Bolyai János korszakalkotó munkája az Appendix -, a következö évben a második kötet, 1834-ben az Arithmetikának, geometriának és physikának eleje. A későbbiek folyamán elméleteit németül is kiadja. Tevékenységének hazai elismeréseként 1832-ben a Tudós Társaság ? a Magyar Tudományos Akadémia jogelődje ? a levelező tagjainak sorába választja. Viszont ő az igazi elismerést a régi baráttól,  Gausstól várta.

Bolyai Tentamenje

Bírálatra elküldte neki a latin nyelvű Tentamen mindkét kötetét. Sajnos a matematika fejedelme nem értékelte kellőképpen, csupán az ?alaposságra és önnállóságra való becsületes törekvést? emelte ki, holott a munka tartalmazza Bolyai legfontosabb felismeréseit, a végszerű területegyenlőséget, a Bolyai-algoritmust, az új sorkonvergencia kritériumot, a párhuzanmosságot helyettesítő axiómákat. Ez nagyon bántotta őt. Ami viszont mélyen fájt neki, az, hogy fiának, Jánosnak korszakalkotó Tértanát, amit az Appendix tartalmaz,  Gauss egyetlen félmondattal intézte el, miszerint ezt a kérdést ő korábban már megoldotta, csak éppen nem publikálta. Holott ennél sokkal kisebb jelentőségű eredményeiről mindig sietett beszámolni. Csak az utókor szolgáltatott nekik igazságot: elismerték  a Tentamen jelentőségét, fiáról pedig elnevezték az új tudományágat: szerte a világon Bolyai-Lobacsevszkij geometriaként jegyzik. Az orosz zseni Bolyai Jánostól függetlenül jutott el a nem-euklideszi tételek felfedezéséhez.

Magánélete ugyancsak szerencsétlenül alakult. Szeretett felesége 1821-ben elhunyt. Másodszor 1824-ben ismét megnősül, ebből a házasságból két gyermek születik. Második felesége ugyancsak korán, 1833-ban, tödőbajban meghal. Közben fiával is egyre feszültebb a kapcsolata. Holott nemcsak családi, de tudományos kérdésekben is egymásra vannak utalva. A matematika Mekkájában tevékenykedő Gaussal szemben, ahol a világ legjelesebb tudósai folytatnak vitákat egymással, ők  erdélyi magányukban csupán egymással  tudják megosztani gondolataikat, dilemmáikat.

Hetvenhat évesen, 1851-ben nyugdíjba vonult. A következő évben kiadja Kurzer Grundiss (Rövid vázlat) című művét, amelyben összefoglalja saját matematikai gondolatait, valamint elemzi János fia és  Nyikolaj Ivanovics Lobacsevszkij művét. Ezzel a könyvével ő vált a Bolyai-Lobacsevszkij geometria első propagátorává. Ezt követően csendes visszavonultságban élt 1856. november 20.-án bekövetkezett haláláig. Végrendeletében azt kívánta, hogy temetése minden ceremónia nélkül tartassék meg, még harangszót sem akart, csak annyit: ?az oskola csengettyűje szólhatna?.  Az első nagy magyar matematikust a marosvásárhelyi  református temetőben helyezték örök nyugalomra.

MINDEN VÉLEMÉNY SZÁMÍT!

Az email címet nem tesszük közzé. A kötelező mezőket * karakterrel jelöljük.

A következő HTML tag-ek és tulajdonságok használata engedélyezett: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>