Hazánk legnagyobb Jancsija

Margittai Neumann János születésének százötödik évfordulóján.

Ritkaságszámba megy, ha valakit tizennégy éves korában komoly tudósnak tartanak. Az még inkább, hogy szédületes karriert jósol neki az ország legjobb matematikusa. E tények fényében az már csak hab a tortán, hogy az ókori eposzok mintájára az ifjú hős állandó díszítő jelzőt – epitheton ornans ? kapjon. E kivételes kegy adatott meg Neumann Jánosnak, akit serdülőként a legendás hírű matematikus, Fejér Lipót ?hazánk legnagyobb Jancsijának? titulált. Hogy mennyire kiérdemelte a megelőlegezett bizalmat, annak fényes bizonyítéka, hogy a matematika és a fizika több ágában is maradandót alkotott, tudományos alapokra helyezte a meteorológiát, a hadászatot, részt vett az atombomba kifejlesztésében, játékelméletével gyökeresen megváltoztatta a közgazdasági és társadalomtudományi kutatások módszertanát, több nyelven komoly régészeti tanulmányokat tett közzé, kifejlesztette a ma használatos számítógépet, valamint oroszlánrészt vállalt a világbéke megőrzésében. Mintha Karinthy Frigyes Lógok a szeren gyerekhősének álmát váltotta volna valóra.

Budapesten született 1903. december 28.-án, Neumann Miksa és Kann Margit első gyermekeként. Édesapja a magyar üzleti élet egyik jelentős személyisége volt, aki a Magyar Jelzálog- és Hitelbank igazgatójaként komoly érdemeket szerzett az ipar fellendítésében (mily furcsa válságban fuldokló  napjainkban arra visszagondolni, hogy egy évszázada hazánk amiatt  fejlődhetett oly viharos ütemben, mert pénzemberei az ország érdekeit a saját hasznuk elé helyezték), amiért az uralkodó, I. Ferenc József császár és apostoli király 1913-ban nemesi rangra emelte, a margittai előnevet adományozva neki és utódainak. Ez a magyarázata annak, hogy évtizedek múltán John von Neumannként ismeri és tiszteli a világ a kis Jánost. Kezdetben visszahúzódó gyermek volt, akárcsak az egy évvel fiatalabb Wigner Jenő, akivel a híres-nevezetes Fasori Evangélikus Gimnáziumban kötött egy életre barátságot. Viszont már ekkor is megnyílt, ha matematikáról esett szó: ilyenkor órákon keresztül képes volt szórakoztatni alkalmi hallgatóságát, aminek kései hazamenetel és általában szülői szidalom lett a vége. Viszont édesapja határozottan büszke volt fia képességeire: amikor hatéves korában hatjegyű számokat kezdett fejben(!) osztani és szorozni egymással, magántanárt fogadott fel hozzá. Ezzel pont ellentétesen cselekedett, mint Kármán Mór, a magyar középiskolai oktatás megújítója, aki huszonkét évvel korábban Tódor fiát eltiltotta a matematikai irodalomtól, amikor hasonló devianciát tapasztalt nála. Ki tudja, talán ez az oka annak, hogy végül is megmaradt a mérnöki pályánál, Neumannal ellentétben, aki haláláig matematikusnak tartotta magát. A kis János a nyelvek területén is kivételes tehetségnek bizonyult: néhány év alatt nevelőitől tökéletesen megtanult németül és franciául, önszorgalomból meg elsajátította az ógörög és a latin nyelvet.

Tízéves korában íratták be a gimnáziumba, ahol Rátz László, a magyar matematikaoktatás napjainkig legnagyobb alakja lett a tanára. Mivel két év alatt elsajátította az egész középiskolai matematikát, nem volt más lehetőség, új oktató után kellett nézni. Rátz tanár úr Fejér Lipótot, az ország vezető matematikusát, a budapesti tudományegyetem tanárát, a Magyar Tudományos Akadémia levelező tagját  ajánlotta a fiatal tehetség tudásának pallérozására. Nem volt nehéz megtalálni a professzort: bejáratos volt Neumannék házába, örömmel vállalta a feladatot. A kis Jancsinak csak két évre volt szüksége ahhoz, hogy az egyetemi tananyagot elsajátítsa, így igazán kiérdemelte tizennégy éves korára Fejér fent idézett jelzőjét a legnagyobb Jancsiról. Fejér Lipót további útmutatásainak köszönhetően Neumann János érettségiző korára hivatásos matematikusnak számít. Csakhogy a kor társadalmi közege nem kedvez ennek a szakmának: a matematika sem erkölcsileg, sem anyagilag nem biztosítja számára a környezete által elvárt életmódot. Ezért apja az akkor már világhírűvé vált mérnököt, Kármán Tódort kéri fel, hogy beszélje rá érettségiző fiát, hogy a matematika helyett a mérnöki pályát válassza. Apa és fia sajátos alkujaként az ifjú Neumann János hajlandó tanulmányait a berlini egyetem vegyészmérnöki karán folytatni, viszont kiköti, hogy a budapesti egyetemre is beiratkozhasson,  ahol fő tárgyául a matematikát, mellette a fizikát és a kémiát választja. Berlinben ugyancsak együtt tanul kenyeres pajtásával, Wigner Jenővel, aki hasonló családi alku keretében a bőrcserzés elméletével foglalkozik. 

A két jó barát az egyetemről a legkülönfélébb matematikai előadásokra, egyesületi rendezvényekre rohan. Fritz Habernél kémiát, Albert Einsteinnél statisztikus mechanikát, Erhard Schmidtnél matematikát hallgattak.  Neumann két év múltán Zürichben folytatja tanulmányait, miközben szorosan tartja a kapcsolatot itthoni egyetemével, elsősorban Fejér Lipóttal. Vegyészmérnöki diplomáját 1925-ben szerezte meg, egy évvel később a budapesti egyetemen matematikából doktorál Az általános halmazelmélet axiomatikus felépítése című munkájának megvédésével.  Ezzel a tettével beírta nevét a matematikatörténet legnagyobbjainak sorába. Olyannyira, hogy  néhány hónap múltán ösztöndíjasként  a legendás   David Hilbert munkatársa lesz, azzal a céllal hogy segítsen a matematika koronázatlan királyának új módszerek kidolgozásában. A Hilbertet segítők maroknyi csapatában Neumann oldalán hamarosan Wigner Jenőt is megtaláljuk. Ekkor kezdődik kettejük világraszóló tudományos együttműködése, amely majd amerikai emigrációjuk idején teljesedik ki. De a kezdet sem akármilyen: közösen megírják Az elektronelmélet és a spektrumok közötti kapcsolatok című, forradalmi jelentőségű munkájukat. A kérdést továbbgondolva Neumann eljut annak felismeréséhez, hogy az atomok világában a szakaszos jellegű eseményeket újfajta matematikai apparátussal kell leírni. Mivel az általa javasolt módszerek tökéletesen alkalmasak a kvantummechanika néven berobbant, a fizika forradalmian új ágában lejátszódó folyamatok leírására, kidolgozza az un. operátorelméletet. Ennek fő jellemzője a függvénnyel szemben, hogy nem folytonos, csupán sajátértékei vannak. E témáról 1932-ben németül írt könyvét hamarosan angolra, franciára és spanyolra is lefordítják. Hatásáról ismét érdemes a pályatárs Wigner véleményét idézni: “Ez a munka kiemelkedő szerepet biztosít Neumann számára a jelen elméleti fizikájában”

Hazájával folyamatosan tartotta a kapcsolatot, szívesen itthon maradt volna, hiszen barátain, tudóstársain kívül szíve választottja, Kövesi Marietta is várta. Amikor kénytelen rájönni, hogy idehaza nem terem babér a számára, 1929-ben elfogadja a princetoni egyetem meghívását. Előbb hazautazik, hogy megházasodván ifjú feleségével vágjon neki az Újvilágnak.

Wigner Jenő a következő évben követi barátját az amerikai kisvárosba. Jellemzése szerint Neumann úgy élvezte Princeton tudományos és társadalmi atmoszféráját, ahogyan kacsa élvezi a vizet. Házuk jókedvű baráti társaságok találkahelye, fogadásaikról legendákat mesélnek. Egy ilyen vidám estén találkozik Wigner Manci a hamarosan fizikai Nobel-díjat szerző Paul Adrien Dirac-kal.  A közöttük fellobbanó szerelem eredményeként lesz Wigner Jenő a huszadik század fizikája egyik legmeghatározóbb egyéniségének sógora.

Barátaik irántuk táplált érzelmein az sem változtatott, hogy házasságuk 1937-ben zátonyra fut. E házasságból 1935-ben született Neumann egyetlen lánya, Marina, aki az Egyesült Államokban él.

1938-ban egy újabb látogatása alkalmával ismerkedett meg a budapesti Dán Klárával, aki élete végéig hű társa marad.

Tudományos kutatásait folytatva a véges Hilbert-tér továbbfejlesztésével jut el az operátorgyűrűk elméletéhez. Ezen a területen végzett munkásságának jelentőségét mi sem bizonyítja jobban, hogy hamarosan az általa megalkotott tudományágat Neumann-algebrának keresztelték el.

A második világháború előestéjén Albert Einseteinnel együtt megalapítója lesz a tudomány eredményeit a gyakorlatba átültető szervezetnek, a Tudományos Tanácsadó és Továbbképző Intézetnek (Institut for Advanced Studies), ennek az ad különös jelentőséget, hogy egyaránt otthonosan mozgott az elméleti és gyakorlati kérdésekben. Ekkor kezdődik életének az a szakasza, amelynek termékenységére szirakuzai Arkhimédesz óta nem volt példa. Egy személyben matematikus, elméleti fizikus, stratéga, alkalmazott matematikus és mérnök. A tudományos hadszíntéren szinte nincs terület, amelynek ne lenne meghatározó résztvevője.

A világháború kezdeti szakaszában kezdett komolyan foglalkozni a számítógépek szerkesztésével. A korabeli masinák áramerősségeket és feszültségeket hasonlítottak össze, szaknyelven analóg rendszerűek voltak. Neumann ötlete a kettes számrendszer alkalmazása, így ő tekinthető a digitális számítógép atyjának. De ez még csak a kezdetet jelentette számára: a dugaszolókkal ellátott, szövevényes huzalozású gépbe utasításrendszert ültetett, vagyis megalkotta a programvezérlésű számítógépet. Ehhez viszont teljesen át kellett szervezni a masinát. Munkájának eredményeképpen született meg a ma ismert, öt – bemenő-, kimenő-, tárló-, számoló- és vezérlő –  egységből  álló modern számítógép, amit róla neveztek el.

1944 augusztusában az abeerdeni vasútállomáson véletlenül találkozik Hermann Goldsteinnnel, a philadeplhiai számítógép, az ENIAC (Electronic Numerical Integrator and Computer) fő konstruktőrével. Értesülvén a munkák állásáról azonnal bekapcsolódik a fejlesztésbe, oroszlánrészt vállalva mind a gépi feladatok, mind a programozás kidolgozásának munkálataiban. A legenda szerint a gépet úgy tesztelték le, hogy beindításakor Neumannak lezárt borítékban átadták ugyanazt a feladatot. Kettejük közül Neumann oldotta meg gyorsabban! Viszont azt is tudni kell, hogy ez az elektroncsöves gép mindössze ötezer műveletet tudott elvégezni másodpercenként, mai modern utódai ennél egymilliószor gyorsabbak.

A világ első nagyteljesítményű gépének elkészülte után, amely harminc tonnát nyomott, és százötven kilowatt energiát fogyasztott (összehasonlításképp: kétezer mai, jóval tökéletesebb személyi számítógép igényel ennyi energiát), részt vett az EDVAC (Electronic Discrete Variable Automatic Calculator) tervezésében.

A háború után a számítógép tervezés több intézetben párhuzamosan folyik.  Köztük az egyik leghíresebbet Neumann a princetoni Institut for Advanced Studies számára építi meg, amelyet megalkotójának angol keresztnevéből kíndulva JONNIAC-nak keresztelnek el.  E gép utódai a los-alamosi MANIAC, amelyet Teller Ede használt a hidrogénbomba kifejlesztésénél, valamint az oak-ridgei ORACLE, ahol viszont az intézet igazgatója, Wigner Jenő és beosztottjai munkáját segíti.

Fejlesztési tevékenységének elismeréseképpen 1945-ben kinevezik az Egyesült Államok országos számításfejlesztési programjának, az Electronic Computer Project igazgatójává.

Következő, háború alatt kifejtett tevékenysége az atombomba kifejlesztéséhez kötődik. A chicagoi egyetemen Enrico Fermi Nobel-díjas tudós vezetésével működött az a kutatócsoport, amelynek feladata a bombához szükséges plutónium előállítása volt.  Az itt szerzett tapasztalatok alapján szerkeszti meg Wigner Jenő a világ első nagyteljesítményű atomreaktorát. A chicagoi reaktor megtervezésében és üzembe helyezésében Neumann kulcsszerepet vállalt: ő végezte a legfontosabb matematikai számításokat.

Az atombombával kapcsolatban egyhamar zsákutcában találták magukat a kutatók: kiderült, hogy nem elegendő a kritikusnál nagyobb tömeg biztosítása két résztöltet esetén, ezeket sehogyan sem sikerült úgy összepréselni, hogy beinduljon a láncreakció. Neumann ötlete volt a rálövéses módszer kidolgozása, amelynek lényege, hogy az egyik töltet egy gömbben, a másik viszont egy hozzá csatlakozó, erősfalú tölcsérben van elhelyezve. Robbantáskor tölcsér szűkülő járatában a nyomás rendkívüli mértékben megnövekszik, ami biztosítja a láncreakció beindulását.

A háború alatt behatóan foglalkozott meteorológiával, aerodinamikával és lökéshullámokkal is, azzal a céllal, hogy ezeket matematikai módszerekkel tudja leírni. Ezek a témakörök laikus nyelvre lefordítva a légi hadviselés magasiskoláját jelentik.  Ugyanis a repülők ebben az időben olyan gyorssá váltak, hogy sebességük megközelítette a lövedékek sebességét, ráadásul ebben az időben már nagyon magasról – öt kilométerről – tudtak bombákat ledobni.  Ilyen körülmények között szinte megoldhatatlan a lelövésük.  Olyan szerkezetet kellett tehát szerkeszteni, amely képes a lövedék és a céltárgy pályájának folyamatos követésére, az ágyú illetve géppuska irányzékának ennek megfelelő módosítására.  Az ehhez szükséges matematikai apparátus és műszaki berendezés – a folyamatirányító számítógép – megtervezése Neumann Jánosra hárult.

A számítógép jövőjével, bonyolultságának fokozásával haláláig foglalkozott. Erről írt – befejezetlen munkája – a The Computer and the Brain csak halála után, 1958-ban jelent meg (magyarul 1964-ben adták ki a Számológép és az agy címen).

Ha ezen a ponton lezárul a munkássága, már a legnagyobbak között a helye. Csakhogy még fiatal – mindössze negyven éves -, hogy ezt megtegye. Rá jellemző módon olyan fába vágta a fejszéjét, amely területen előtte mindenki kudarcot vallott: a gazdaság és a társadalom bonyolult folyamatait kívánta matematikai módszerekkel leírni, és ami ennél is fontosabb, a várható eseményeket előre jelezni.

Neumann használhatatlannak ítéli a korábban alkalmazott matematikai módszereket – erről tanúskodik a nagy világgazdasági válság is, amelynek kitörése váratlanul érte a szakembereket -, ezeket a stratégiai játékok – a sakk és a kártya, elsősorban a póker -, valamint a kombinatorika és az általa kidolgozott konvexitás eszközeivel helyettesíti.  Oscar Morgenstern barátjával együtt kidolgozza azt az elméletet, amelyet 1944-ben publikálnak A játélemélet a matematikában és a közgazdaságtanban címen. Máig ható kisugárzását jelzi, hogy ennek továbbfejlesztett változatáért kapta meg az alapmű kiadásának fél évszázados jubileumán a közgazdasági Nobel-emlékérmet az amerikai John Nash, a német Reinhard Salten és a magyar Harsányi János.

A második világháborút követően is jelentős mértékben befolyásolta civilizációnk fejlődését: 1953-ban Dwight Eisenhower elnök Neumannt kérte fel annak a kockázatnak a felmérésére, amely egy Kína elleni atomtámadással járna. A koreai háború miatt ugyanis az elnök egy atomcsapás lehetőségét fontolgatta. Neumann a játékelmélet segítségével bebizonyította, hogy a kockázatok sokszorosan meghaladják a várt eredményt. Így e magyar zseninek oroszlánrész jutott az atomháború megelőzésében. A történet sajátos végjátéka Mao Ce Tung kínai diktátor paraszti észt sem nélkülőző reakciója: amikor tudomást szerzett az abszurd támadás tervéről, megüzente a tábornok-elnöknek: mégha a tervezettnél ? huszonöt millió embernél – tízszer nagyobb veszteségeket is szenvednének, hazája akkor is a világ legnagyobb nemzete maradna. De ha ők ezt az amerikaiakkal tennék, az Egyesült Államokat kiradírozhatnák a térképről.

Mivel Neumann János az alkalmazott tudományok területén fejtette ki korszakalkotó tevékenységét, felfedezéseinek, találmányainak jelentőségét a nagyközönség is idejében értékelni tudta.  Tudományos eredményeinek elismeréseképpen többtucat akadémia tagja, egyetem díszdoktora, az Amerikai Matematikai Társaság elnöke, 1955-től haláláig az Egyesült Államok legmagasabb tudományos testületének, az öttagú Atomenergia Bizottságnak a tagja volt.  A bizottság elnöke ekképp jellemezte Neumann tevékenységét: “Ha ő egyszer elemzésnek vetett alá valamilyen problémát, a további tárgyalás feleslegessé vált. Világos volt, hogy mit kell tenni“

Kitüntetései közül a legjelentősebb Az Einsetein-érem, a Fermi-díj, valamint az Eisenhower elnök által adományozott Szabadság Érdemérem.

Hogy milyen mély nyomot hagyott tevékenysége a matematika szinte minden ágában, arra a legjobb példa az 1956-os kanadai Nemzetközi Matematikai Kongresszus, amelynek műsorán három fő témakör szerepelt: a Neumann-algebra, a csoportelmélet Neumann-Wigner változata és az általa kidolgozott Játékelmélet.

Alig múlt ötven éves, amikor az orvosok csontrákot állapítottak meg nála. A gondolkodás gyönyörűsége e kivételes képviselőjének szörnyű tragédiájáról nekrológjának írója Wigner Jenő, a gyerekkori jó barát az Amerikai Filozófiai Társaság 1957-es évkönyvében a következőképpen vall: “Amikor Neumann megértette, hogy gyógyíthatatlan beteg, logikája kényszerítette, hogy felfogja: meg fog szűnni, létezni és megszűnik gondolkodni is. E következtetés teljes tartalma azonban az emberi intellektus számára megfoghatatlan és ez megrettentette őt. Elszomorító volt látni, miképp őrölte fel szellemét – amikor már nem volt semmi remény – az elkerülhetetlen, de elfogadhatatlan véggel vívott küzdelem“.

Nem sokkal ötvenharmadik születésnapját követően, 1957. február 8-án hunyt el.

Neumann a tudománytörténet legtermékenyebb szerzői közé tartozott: életében százhuszonhat könyve, tudományos közleménye jelent meg. Ezek közül csupán három az anyanyelvén, a többit – 1922-1932 között – németül, majd angolul publikálta. Halála után is jelen van a tudományos színtéren: A számítógép és az agy című könyvén kívül 1960-ban a princetoni egyetem kiadta a folytonos terek elméletéről szóló munkáját, hatvanadik születésnapjára pedig összegyűjtött művei jelentek meg Oxfordban.

Sikerekben gazdag tudományos tevékenysége során minden elismerést megkapott, egyetlen kivétellel: Nobel-díjra nem javasolták, mivel bár mérnökember volt, de szakmai berkekben matematikusként tartották őt számon.  Ennek a logikai gondolatsornak mentén viszont ez a dicsőség nem járt ki neki. A közgazdasági Nobel-emlékérmet pedig csak 1968-ban alapították. Hogy mennyire megérdemelte volna e kitüntetést, arról a közelmúltban elhunyt díjazott, Harsányi János egyik interjúja is tanúskodik, aki szerint nem véletlen, hogy éppen a Neumann-Morgenstern-féle játékelmélet félévszázados jubileumán kapták meg ennek a tudományágnak a továbbfejlesztéséért a világ legelismertebb kitüntetését. Mert ebben a díjban Neumann János, “hazánk legnagyobb Jancsija” is benne van, akinek nagyságát Wigner Jenő ekképp jellemezte: “Nagy tudós sok volt közöttünk, de zseni csupán egy: Neumann János“