Ritkaságszámba megy, ha valakit tizennégy éves korában komoly tudósnak tartanak. Az még inkább, hogy szédületes karriert jósol neki az ország legjobb matematikusa. E tények fényében az már csak hab a tortán, hogy az ókori eposzok mintájára az ifjú hős állandó díszítő jelzőt – epitheton ornans ? kapjon. E kivételes kegy adatott meg Neumann Jánosnak, akit serdülőként a legendás hírű matematikus, Fejér Lipót ?hazánk legnagyobb Jancsijának? titulált. Hogy mennyire kiérdemelte a megelőlegezett bizalmat, annak fényes bizonyítéka, hogy a matematika és a fizika több ágában is maradandót alkotott, tudományos alapokra helyezte a meteorológiát, a hadászatot, részt vett az atombomba kifejlesztésében, játékelméletével gyökeresen megváltoztatta a közgazdasági és társadalomtudományi kutatások módszertanát, több nyelven komoly régészeti tanulmányokat tett közzé, kifejlesztette a ma használatos számítógépet, valamint oroszlánrészt vállalt a világbéke megőrzésében. Mintha Karinthy Frigyes Lógok a szeren gyerekhősének álmát váltotta volna valóra.

Budapesten született 1903. december 28.-án, Neumann Miksa és Kann Margit első gyermekeként. Édesapja a magyar üzleti élet egyik jelentős személyisége volt, aki a Magyar Jelzálog- és Hitelbank igazgatójaként komoly érdemeket szerzett az ipar fellendítésében (mily furcsa válságban fuldokló  napjainkban arra visszagondolni, hogy egy évszázada hazánk amiatt  fejlődhetett oly viharos ütemben, mert pénzemberei az ország érdekeit a saját hasznuk elé helyezték), amiért az uralkodó, I. Ferenc József császár és apostoli király 1913-ban nemesi rangra emelte, a margittai előnevet adományozva neki és utódainak. Ez a magyarázata annak, hogy évtizedek múltán John von Neumannként ismeri és tiszteli a világ a kis Jánost. Kezdetben visszahúzódó gyermek volt, akárcsak az egy évvel fiatalabb Wigner Jenő, akivel a híres-nevezetes Fasori Evangélikus Gimnáziumban kötött egy életre barátságot. Viszont már ekkor is megnyílt, ha matematikáról esett szó: ilyenkor órákon keresztül képes volt szórakoztatni alkalmi hallgatóságát, aminek kései hazamenetel és általában szülői szidalom lett a vége. Viszont édesapja határozottan büszke volt fia képességeire: amikor hatéves korában hatjegyű számokat kezdett fejben(!) osztani és szorozni egymással, magántanárt fogadott fel hozzá. Ezzel pont ellentétesen cselekedett, mint Kármán Mór, a magyar középiskolai oktatás megújítója, aki huszonkét évvel korábban Tódor fiát eltiltotta a matematikai irodalomtól, amikor hasonló devianciát tapasztalt nála. Ki tudja, talán ez az oka annak, hogy végül is megmaradt a mérnöki pályánál, Neumannal ellentétben, aki haláláig matematikusnak tartotta magát. A kis János a nyelvek területén is kivételes tehetségnek bizonyult: néhány év alatt nevelőitől tökéletesen megtanult németül és franciául, önszorgalomból meg elsajátította az ógörög és a latin nyelvet.

Tízéves korában íratták be a gimnáziumba, ahol Rátz László, a magyar matematikaoktatás napjainkig legnagyobb alakja lett a tanára. Mivel két év alatt elsajátította az egész középiskolai matematikát, nem volt más lehetőség, új oktató után kellett nézni. Rátz tanár úr Fejér Lipótot, az ország vezető matematikusát, a budapesti tudományegyetem tanárát, a Magyar Tudományos Akadémia levelező tagját  ajánlotta a fiatal tehetség tudásának pallérozására. Nem volt nehéz megtalálni a professzort: bejáratos volt Neumannék házába, örömmel vállalta a feladatot. A kis Jancsinak csak két évre volt szüksége ahhoz, hogy az egyetemi tananyagot elsajátítsa, így igazán kiérdemelte tizennégy éves korára Fejér fent idézett jelzőjét a legnagyobb Jancsiról. Fejér Lipót további útmutatásainak köszönhetően Neumann János érettségiző korára hivatásos matematikusnak számít. Csakhogy a kor társadalmi közege nem kedvez ennek a szakmának: a matematika sem erkölcsileg, sem anyagilag nem biztosítja számára a környezete által elvárt életmódot. Ezért apja az akkor már világhírűvé vált mérnököt, Kármán Tódort kéri fel, hogy beszélje rá érettségiző fiát, hogy a matematika helyett a mérnöki pályát válassza. Apa és fia sajátos alkujaként az ifjú Neumann János hajlandó tanulmányait a berlini egyetem vegyészmérnöki karán folytatni, viszont kiköti, hogy a budapesti egyetemre is beiratkozhasson,  ahol fő tárgyául a matematikát, mellette a fizikát és a kémiát választja. Berlinben ugyancsak együtt tanul kenyeres pajtásával, Wigner Jenővel, aki hasonló családi alku keretében a bőrcserzés elméletével foglalkozik. 

A két jó barát az egyetemről a legkülönfélébb matematikai előadásokra, egyesületi rendezvényekre rohan. Fritz Habernél kémiát, Albert Einsteinnél statisztikus mechanikát, Erhard Schmidtnél matematikát hallgattak.  Neumann két év múltán Zürichben folytatja tanulmányait, miközben szorosan tartja a kapcsolatot itthoni egyetemével, elsősorban Fejér Lipóttal. Vegyészmérnöki diplomáját 1925-ben szerezte meg, egy évvel később a budapesti egyetemen matematikából doktorál Az általános halmazelmélet axiomatikus felépítése című munkájának megvédésével.  Ezzel a tettével beírta nevét a matematikatörténet legnagyobbjainak sorába. Olyannyira, hogy  néhány hónap múltán ösztöndíjasként  a legendás   David Hilbert munkatársa lesz, azzal a céllal hogy segítsen a matematika koronázatlan királyának új módszerek kidolgozásában. A Hilbertet segítők maroknyi csapatában Neumann oldalán hamarosan Wigner Jenőt is megtaláljuk. Ekkor kezdődik kettejük világraszóló tudományos együttműködése, amely majd amerikai emigrációjuk idején teljesedik ki. De a kezdet sem akármilyen: közösen megírják Az elektronelmélet és a spektrumok közötti kapcsolatok című, forradalmi jelentőségű munkájukat. A kérdést továbbgondolva Neumann eljut annak felismeréséhez, hogy az atomok világában a szakaszos jellegű eseményeket újfajta matematikai apparátussal kell leírni. Mivel az általa javasolt módszerek tökéletesen alkalmasak a kvantummechanika néven berobbant, a fizika forradalmian új ágában lejátszódó folyamatok leírására, kidolgozza az un. operátorelméletet. Ennek fő jellemzője a függvénnyel szemben, hogy nem folytonos, csupán sajátértékei vannak. E témáról 1932-ben németül írt könyvét hamarosan angolra, franciára és spanyolra is lefordítják. Hatásáról ismét érdemes a pályatárs Wigner véleményét idézni: “Ez a munka kiemelkedő szerepet biztosít Neumann számára a jelen elméleti fizikájában”

Hazájával folyamatosan tartotta a kapcsolatot, szívesen itthon maradt volna, hiszen barátain, tudóstársain kívül szíve választottja, Kövesi Marietta is várta. Amikor kénytelen rájönni, hogy idehaza nem terem babér a számára, 1929-ben elfogadja a princetoni egyetem meghívását. Előbb hazautazik, hogy megházasodván ifjú feleségével vágjon neki az Újvilágnak.

Wigner Jenő a következő évben követi barátját az amerikai kisvárosba. Jellemzése szerint Neumann úgy élvezte Princeton tudományos és társadalmi atmoszféráját, ahogyan kacsa élvezi a vizet. Házuk jókedvű baráti társaságok találkahelye, fogadásaikról legendákat mesélnek. Egy ilyen vidám estén találkozik Wigner Manci a hamarosan fizikai Nobel-díjat szerző Paul Adrien Dirac-kal.  A közöttük fellobbanó szerelem eredményeként lesz Wigner Jenő a huszadik század fizikája egyik legmeghatározóbb egyéniségének sógora.

Barátaik irántuk táplált érzelmein az sem változtatott, hogy házasságuk 1937-ben zátonyra fut. E házasságból 1935-ben született Neumann egyetlen lánya, Marina, aki az Egyesült Államokban él.

1938-ban egy újabb látogatása alkalmával ismerkedett meg a budapesti Dán Klárával, aki élete végéig hű társa marad.

Tudományos kutatásait folytatva a véges Hilbert-tér továbbfejlesztésével jut el az operátorgyűrűk elméletéhez. Ezen a területen végzett munkásságának jelentőségét mi sem bizonyítja jobban, hogy hamarosan az általa megalkotott tudományágat Neumann-algebrának keresztelték el.

A második világháború előestéjén Albert Einseteinnel együtt megalapítója lesz a tudomány eredményeit a gyakorlatba átültető szervezetnek, a Tudományos Tanácsadó és Továbbképző Intézetnek (Institut for Advanced Studies), ennek az ad különös jelentőséget, hogy egyaránt otthonosan mozgott az elméleti és gyakorlati kérdésekben. Ekkor kezdődik életének az a szakasza, amelynek termékenységére szirakuzai Arkhimédesz óta nem volt példa. Egy személyben matematikus, elméleti fizikus, stratéga, alkalmazott matematikus és mérnök. A tudományos hadszíntéren szinte nincs terület, amelynek ne lenne meghatározó résztvevője.

A világháború kezdeti szakaszában kezdett komolyan foglalkozni a számítógépek szerkesztésével. A korabeli masinák áramerősségeket és feszültségeket hasonlítottak össze, szaknyelven analóg rendszerűek voltak. Neumann ötlete a kettes számrendszer alkalmazása, így ő tekinthető a digitális számítógép atyjának. De ez még csak a kezdetet jelentette számára: a dugaszolókkal ellátott, szövevényes huzalozású gépbe utasításrendszert ültetett, vagyis megalkotta a programvezérlésű számítógépet. Ehhez viszont teljesen át kellett szervezni a masinát. Munkájának eredményeképpen született meg a ma ismert, öt – bemenő-, kimenő-, tárló-, számoló- és vezérlő –  egységből  álló modern számítógép, amit róla neveztek el.

Neumann és az első számítógép

1944 augusztusában az abeerdeni vasútállomáson véletlenül találkozik Hermann Goldsteinnnel, a philadeplhiai számítógép, az ENIAC (Electronic Numerical Integrator and Computer) fő konstruktőrével. Értesülvén a munkák állásáról azonnal bekapcsolódik a fejlesztésbe, oroszlánrészt vállalva mind a gépi feladatok, mind a programozás kidolgozásának munkálataiban. A legenda szerint a gépet úgy tesztelték le, hogy beindításakor Neumannak lezárt borítékban átadták ugyanazt a feladatot. Kettejük közül Neumann oldotta meg gyorsabban! Viszont azt is tudni kell, hogy ez az elektroncsöves gép mindössze ötezer műveletet tudott elvégezni másodpercenként, mai modern utódai ennél egymilliószor gyorsabbak.

A világ első nagyteljesítményű gépének elkészülte után, amely harminc tonnát nyomott, és százötven kilowatt energiát fogyasztott (összehasonlításképp: kétezer mai, jóval tökéletesebb személyi számítógép igényel ennyi energiát), részt vett az EDVAC (Electronic Discrete Variable Automatic Calculator) tervezésében.

A háború után a számítógép tervezés több intézetben párhuzamosan folyik.  Köztük az egyik leghíresebbet Neumann a princetoni Institut for Advanced Studies számára építi meg, amelyet megalkotójának angol keresztnevéből kíndulva JONNIAC-nak keresztelnek el.  E gép utódai a los-alamosi MANIAC, amelyet Teller Ede használt a hidrogénbomba kifejlesztésénél, valamint az oak-ridgei ORACLE, ahol viszont az intézet igazgatója, Wigner Jenő és beosztottjai munkáját segíti.

Fejlesztési tevékenységének elismeréseképpen 1945-ben kinevezik az Egyesült Államok országos számításfejlesztési programjának, az Electronic Computer Project igazgatójává.

Következő, háború alatt kifejtett tevékenysége az atombomba kifejlesztéséhez kötődik. A chicagoi egyetemen Enrico Fermi Nobel-díjas tudós vezetésével működött az a kutatócsoport, amelynek feladata a bombához szükséges plutónium előállítása volt.  Az itt szerzett tapasztalatok alapján szerkeszti meg Wigner Jenő a világ első nagyteljesítményű atomreaktorát. A chicagoi reaktor megtervezésében és üzembe helyezésében Neumann kulcsszerepet vállalt: ő végezte a legfontosabb matematikai számításokat.

Az atombombával kapcsolatban egyhamar zsákutcában találták magukat a kutatók: kiderült, hogy nem elegendő a kritikusnál nagyobb tömeg biztosítása két résztöltet esetén, ezeket sehogyan sem sikerült úgy összepréselni, hogy beinduljon a láncreakció. Neumann ötlete volt a rálövéses módszer kidolgozása, amelynek lényege, hogy az egyik töltet egy gömbben, a másik viszont egy hozzá csatlakozó, erősfalú tölcsérben van elhelyezve. Robbantáskor tölcsér szűkülő járatában a nyomás rendkívüli mértékben megnövekszik, ami biztosítja a láncreakció beindulását.

A háború alatt behatóan foglalkozott meteorológiával, aerodinamikával és lökéshullámokkal is, azzal a céllal, hogy ezeket matematikai módszerekkel tudja leírni. Ezek a témakörök laikus nyelvre lefordítva a légi hadviselés magasiskoláját jelentik.  Ugyanis a repülők ebben az időben olyan gyorssá váltak, hogy sebességük megközelítette a lövedékek sebességét, ráadásul ebben az időben már nagyon magasról – öt kilométerről – tudtak bombákat ledobni.  Ilyen körülmények között szinte megoldhatatlan a lelövésük.  Olyan szerkezetet kellett tehát szerkeszteni, amely képes a lövedék és a céltárgy pályájának folyamatos követésére, az ágyú illetve géppuska irányzékának ennek megfelelő módosítására.  Az ehhez szükséges matematikai apparátus és műszaki berendezés – a folyamatirányító számítógép – megtervezése Neumann Jánosra hárult.

A számítógép jövőjével, bonyolultságának fokozásával haláláig foglalkozott. Erről írt – befejezetlen munkája – a The Computer and the Brain csak halála után, 1958-ban jelent meg (magyarul 1964-ben adták ki a Számológép és az agy címen).

Ha ezen a ponton lezárul a munkássága, már a legnagyobbak között a helye. Csakhogy még fiatal – mindössze negyven éves -, hogy ezt megtegye. Rá jellemző módon olyan fába vágta a fejszéjét, amely területen előtte mindenki kudarcot vallott: a gazdaság és a társadalom bonyolult folyamatait kívánta matematikai módszerekkel leírni, és ami ennél is fontosabb, a várható eseményeket előre jelezni.

Neumann használhatatlannak ítéli a korábban alkalmazott matematikai módszereket – erről tanúskodik a nagy világgazdasági válság is, amelynek kitörése váratlanul érte a szakembereket -, ezeket a stratégiai játékok – a sakk és a kártya, elsősorban a póker -, valamint a kombinatorika és az általa kidolgozott konvexitás eszközeivel helyettesíti.  Oscar Morgenstern barátjával együtt kidolgozza azt az elméletet, amelyet 1944-ben publikálnak A játélemélet a matematikában és a közgazdaságtanban címen. Máig ható kisugárzását jelzi, hogy ennek továbbfejlesztett változatáért kapta meg az alapmű kiadásának fél évszázados jubileumán a közgazdasági Nobel-emlékérmet az amerikai John Nash, a német Reinhard Salten és a magyar Harsányi János.

A második világháborút követően is jelentős mértékben befolyásolta civilizációnk fejlődését: 1953-ban Dwight Eisenhower elnök Neumannt kérte fel annak a kockázatnak a felmérésére, amely egy Kína elleni atomtámadással járna. A koreai háború miatt ugyanis az elnök egy atomcsapás lehetőségét fontolgatta. Neumann a játékelmélet segítségével bebizonyította, hogy a kockázatok sokszorosan meghaladják a várt eredményt. Így e magyar zseninek oroszlánrész jutott az atomháború megelőzésében. A történet sajátos végjátéka Mao Ce Tung kínai diktátor paraszti észt sem nélkülőző reakciója: amikor tudomást szerzett az abszurd támadás tervéről, megüzente a tábornok-elnöknek: mégha a tervezettnél ? huszonöt millió embernél – tízszer nagyobb veszteségeket is szenvednének, hazája akkor is a világ legnagyobb nemzete maradna. De ha ők ezt az amerikaiakkal tennék, az Egyesült Államokat kiradírozhatnák a térképről.

Mivel Neumann János az alkalmazott tudományok területén fejtette ki korszakalkotó tevékenységét, felfedezéseinek, találmányainak jelentőségét a nagyközönség is idejében értékelni tudta.  Tudományos eredményeinek elismeréseképpen többtucat akadémia tagja, egyetem díszdoktora, az Amerikai Matematikai Társaság elnöke, 1955-től haláláig az Egyesült Államok legmagasabb tudományos testületének, az öttagú Atomenergia Bizottságnak a tagja volt.  A bizottság elnöke ekképp jellemezte Neumann tevékenységét: “Ha ő egyszer elemzésnek vetett alá valamilyen problémát, a további tárgyalás feleslegessé vált. Világos volt, hogy mit kell tenni“

Kitüntetései közül a legjelentősebb Az Einsetein-érem, a Fermi-díj, valamint az Eisenhower elnök által adományozott Szabadság Érdemérem.

Hogy milyen mély nyomot hagyott tevékenysége a matematika szinte minden ágában, arra a legjobb példa az 1956-os kanadai Nemzetközi Matematikai Kongresszus, amelynek műsorán három fő témakör szerepelt: a Neumann-algebra, a csoportelmélet Neumann-Wigner változata és az általa kidolgozott Játékelmélet.

Alig múlt ötven éves, amikor az orvosok csontrákot állapítottak meg nála. A gondolkodás gyönyörűsége e kivételes képviselőjének szörnyű tragédiájáról nekrológjának írója Wigner Jenő, a gyerekkori jó barát az Amerikai Filozófiai Társaság 1957-es évkönyvében a következőképpen vall: “Amikor Neumann megértette, hogy gyógyíthatatlan beteg, logikája kényszerítette, hogy felfogja: meg fog szűnni, létezni és megszűnik gondolkodni is. E következtetés teljes tartalma azonban az emberi intellektus számára megfoghatatlan és ez megrettentette őt. Elszomorító volt látni, miképp őrölte fel szellemét – amikor már nem volt semmi remény – az elkerülhetetlen, de elfogadhatatlan véggel vívott küzdelem“.

Nem sokkal ötvenharmadik születésnapját követően, 1957. február 8-án hunyt el.

Neumann a tudománytörténet legtermékenyebb szerzői közé tartozott: életében százhuszonhat könyve, tudományos közleménye jelent meg. Ezek közül csupán három az anyanyelvén, a többit – 1922-1932 között – németül, majd angolul publikálta. Halála után is jelen van a tudományos színtéren: A számítógép és az agy című könyvén kívül 1960-ban a princetoni egyetem kiadta a folytonos terek elméletéről szóló munkáját, hatvanadik születésnapjára pedig összegyűjtött művei jelentek meg Oxfordban.

Sikerekben gazdag tudományos tevékenysége során minden elismerést megkapott, egyetlen kivétellel: Nobel-díjra nem javasolták, mivel bár mérnökember volt, de szakmai berkekben matematikusként tartották őt számon.  Ennek a logikai gondolatsornak mentén viszont ez a dicsőség nem járt ki neki. A közgazdasági Nobel-emlékérmet pedig csak 1968-ban alapították. Hogy mennyire megérdemelte volna e kitüntetést, arról a közelmúltban elhunyt díjazott, Harsányi János egyik interjúja is tanúskodik, aki szerint nem véletlen, hogy éppen a Neumann-Morgenstern-féle játékelmélet félévszázados jubileumán kapták meg ennek a tudományágnak a továbbfejlesztéséért a világ legelismertebb kitüntetését. Mert ebben a díjban Neumann János, “hazánk legnagyobb Jancsija” is benne van, akinek nagyságát Wigner Jenő ekképp jellemezte: “Nagy tudós sok volt közöttünk, de zseni csupán egy: Neumann János“