A gondolkodás szerelmese

Kilencven éve született Rényi Alfréd.

?Aki azt mondja, nem szereti a matematikát, az tulajdonképpen azt mondja, nem szeret gondolkodni? ? vallotta Rényi Alfréd, a huszadik század egyik legjelentősebb matematikusa, akinek tevékenységéről méltatlanul keveset tudunk. Pedig az általa feltalált módszereket naponta használjuk, sőt ? a digitális televízió bevezetésével – negyven évvel a halála után ültetik át a gyakorlatba azokat a felismeréseket, amelyeket az információelmélet terén neki köszönhetünk.

Igazi szellemi dinasztia tagjaként látta meg a napvilágot, 1921.március 20.-án: édesanyja,  Alexander Borka Budapest talán legismertebb fényképész-szalonját tartotta fenn, Ferenc nagybátyja Freud tanítványaként az Egyesült Államokban megalapítja a világhírnévre szert tett amerikai pszichoanalitikus iskolát, másik nagybátyja híres feltaláló Angliában, Erzsi nagynénje énekesként fut be karriert Amerikában, Magda a kor legismertebb holland művészettörténésze; nagyapja,  Alexander Bernát az újkanti filozófia legjelentősebb hazai képviselője, a Magyar Tudományos Akadémia tagja, aki színikritikusként, sőt matematikusként is megállta a helyét. Csupa izgalmas, érdekes, nagy műveltségű értelmiségi. Aki ilyen családba születik, kötelessége, hogy maradandót alkosson. A kis Alfréd ezt tudatosítva már fiatal korában kitűnik matematikai tehetségével: sorban nyeri a vetélkedőket, majd gimnazistaként az Eötvös Loránd Matematikai és Fizikai Társulat évi országos versenyein sikert sikerre halmoz. Így aztán természetes számára, hogy tanulmányait a Pázmány Péter Tudományegyetemen folytatja, ahol a legjobb kezekbe kerül: Fejér Lipót tanítványa lesz, akinek egykori diákja, Neumann János ebben az időben az Újvilág legjelentősebb matematikusa. A második világháború idején munkaszolgálatra hurcolják,  de szerencsére túléli a kataklizmát. Hazatérte után a szegedi egyemen folytatja tanulmányait, ahol megismerkedik a híres orvos, Schulhof  Ödön (1896-1978) lányával, aki hamarosan a felesége lesz és Rényi Katóként ugyancsak a világhírnévig vitte a későbbiekben. Rényi a doktorátust a kor másik jelentős matematikusánál, Riesz Frigyesnél teszi le. Ezt követően a fiatal házaspár Leningrádba kerül, ahol Jurij Vlagyimirovics Linnyik (1915-1972), a róla elnevezett Linnyik-féle nagyszita megalkotójának a kandidátus-jelöltje lesz, akitől elsajátítja a számelmélet legmodernebb eredményeit. A számelmélet a matematika legrégibb ága, kétezer-hatszáz évvel ezelőtt Püthagorasz (i.e. 582-496) dolgozta ki. Ugyancsak ő vetette fel a prímszámok (olyan egész számok, amelyek csak eggyel és önmagukkal oszthatók) kiválasztásának a módszerét. Az ókor másik matematika zsenije, az alexandriai könyvtár igazgatója, Eratosztenész (i.e. 276-196) már tudta, hogy végtelen prímszám létezik, sőt a megtalálásuk kulcsát is megadta (Eratosztenész szitája).

A későbbiekben a kérdés legnagyobb kutatója, a szentpétervári akadémia tagja, Christian Goldbach (1690-1764) 1742-ben felállította azt a tételt, hogy minden, háromnál nagyobb természetes szám (pozitív egész szám) előállítható három prímszám összegeként (Goldbach-féle sejtés), amit megírt kortársának, Leonhard Eulernak (1707-1783), aki úgy válaszolt, hogy az állítás igazolásához elegendő azt igazolni, hogy minden páros szám felosztható két prímszám összegére (kvázi Goldbach-féle sejtés). Euler replikája nagyon egyszerű volt: bármely páratlan szám előállítható egy párosból az 1-es hozzáadásával. A kérdés továbbfejlesztése Linnyik nevéhez fűződik, aki a róla elnevezett Linnyik-féle nagyszitával eljutott a megoldás küszöbére. Az i-re a pontot Rényi Alfréd tette fel, amikor 1947-ben leningrádi tartózkodása alatt igazolta a kvázi Goldbach-félesejtést azzal, hogy bebizonyította:  minden páros szám felbontható egy prím és egy majdnem prímszám (olyan szám, amelynél törzstényezős alakban a tagok száma egy adott K számnál kisebb) összegére. Dolgozatával nemzetközi hírnevet szerez magának, hazatérte után egyetemi tanárrá nevezik ki, huszonnyolc évesen pedig megkapja a Kossuth-díjat. A következő évben megbízzák őt a Magyar Tudományos Akadémia Alkalmazott Matematikai Intézetének megszervezésével és igazgatásával. Ezt a megbízatást haláláig betölti. Ugyanebben az évben publikálja nagy feltűnést keltő első tanulmányát a valószínűség számításról. Ezúttal is megbízatás lesz a vége: 1952-től már az Eötvös Loránd Tudományegyetem valószínűség számítási tanszékének a vezetője is lesz. Hamarosan igazolja, hogy a valószínűség számítási axiómák kiválóan alkalmazhatók a Linnyik-féle nagyszitánál. Ebből a későbbiek folyamán kifejlesztette a Rényi-féle keverési tételeket, amivel megtalálta a kapcsolatot a számelmélet és a valószínűség számítás között. A továbbiakban a hagyományos matematikai analízis tételeinek igazolásával foglalkozott, ugyancsak valószínűség számítási alapon. Még a modern biológia területére is kiruccant: Szentágothai Jánossal (1912-1994), a magyar anatómia legnagyobb alakjával közösen elkészíti az ingerátvitel matematikai modelljét az élő szervezetben.

Az atomok világában lehetetlen pontosan meghatározni a fizikai folyamatokat, így egyetlen módszerként a valószínűség számítási eljárások jöhetnek szóba. Rényi kutatásainak eredményét Valószínűség számítás című könyvében jelenteti meg, amiért 1954-ben másodszor is megkapja a Kossuth-díjat.

A hatvanas években már az információelmélet köti le figyelmét. Ezen a területen szó szerint létfontosságú, hogy mennyi a legszükségesebb mennyiségű adat, amivel a rendszer még megbízhatóan működik. Napjaink technikájára vetítve: a televíziós központokban másodpercenként 270 megabit (Mb) adatot dolgoznak fel, ekkora adatmennyiséget otthoni készülékeink csak akkor tudnának feldolgozni, ha a vevőkészülék egy autó árába kerülne. Viszont van rá lehetőség, hogy akár 10 Mb (MPEG-2 adatcsökkentő rendszer) akár 1-2 Mb (MPEG-4) átvitele esetén sem legyen komolyabb minőségromlás. Könnyen megérthető, hogy Rényi matematikai módszerei nélkül, amelyekkel megadta az információmennyiség és a bizonytalansági mérőszámok közötti kapcsolatot, aligha tudnánk napjainkban a digitális műsorszórást bevezetni. Rényi érdeme annak igazolása is, hogy az információ értéke átalakításkor (dekódolás, transzformáció stb.) nem változik. E tétel jelentősége az energia megmaradás törvényével vetekszik.

Rényi utolsó nagy kutatási területe a kereséselmélet volt. Többmilliárd matematikai adat közül kell a számunkra fontosat kiemelni a lehető legrövidebb úton. Ennek a számítógép programozásban van rendkívüli jelentősége. Ezt a kérdést laikus módon azzal lehetne jellemezni, hogy például a világhálón elegendő csak egy kulcsszót bepötyögni a gépbe, máris megtaláljuk a keresett adatot, holott enélkül ábécé sorrendben minden szót, fogalmat végig kellene böngésznünk.

Két végéről égette a gyertyát: lázasan dolgozott, közben számtalan társadalmi funkciót is vállalt. Egyik kezdeményezője és előkészítője volt a matematika oktatás reformjának, szerkesztette az MTA Matematikai Kutató Intézetének Közleményeit, az Akadémia III. osztályának a titkára, a Bolyai János Matematikai Társulat főtitkára, később elnöke volt. 1952-től haláláig a Tudományos Minősítő Bizottság tagja, 1956-tól a Magyar Tudományos Akadémia rendes tagja. Szinte hihetetlen, hogy emellett ismeretterjesztő tevékenységre is jutott ideje. Nem is akármilyenre: a tudomány legnemesebb hagyományait élesztette újjá a nagyapjára oly jellemző izgalmas, érdekes stílusban. Alexander Bernát biztosan nagy örömét lelné ? akárcsak napjaink olvasója ? a Diskurzusok a matematikáról, a Levelek a valószínűségről és a Naplójegyzetek az információelméletről című remek esszéinek tanulmányozásában. Az első diskurzus Szókratész (i.e. 470-399) és Hippokratész (i.e. 460-375), a második  szirakuzai Arkhimédész (i.e. 287-282) és unokaöccse, II. Hierón király (270-215), a harmadik az agg Galileo Galilei (1564-1642) és az ifjú  Evanjelista Torricelli (1608-1647) között játszódik. Valamennyien azokat az ismereteket, érveket mondják, amelyeket ismertek vagy ismerhettek, olyan stílusban, ahogyan műveikben is megnyilvánulnak.   Diskurzusaival akkora sikert arat, hogy hamarosan franciára és angolra is lefordítják.

A levelek a valószínűségről arra a történelmi tényre épül, hogy 1654-ben Blaise Pascal (1623-1662) és Pierre Fermat (1601-1665) három levélváltással megalapítja a valószínűség számítás tudományát. Rényi két további képzeletbeli levelet közöl a kocka- és a kártyajátékokról.

Amilyen sikeres volt a szakmájában, olyan szörnyűre kerekedett magánélete: negyvennyolc éves korában halálosan megbetegedett. Szerető felesége, Rényi Kató (1924-1969), a nagyreményű magyar matematikus tehetség nem bírván elviselni férje szenvedéseit, önkezével vetett véget életének. Rényi Alfréd fél évvel később, 1970. február 1.-én követte őt a halálba.

Rényi Alfréd neve mára fogalommá vált a magyar ifjú matematikusok körében, egyrészt munkássága, másrészt amiatt, mivel egykori munkahelye, az Alkalmazott Matematikai Kutató Intézet díjat nevezett el róla, amelyet minden évben a legtehetségesebb fiatal kollégának ítélnek. 

MINDEN VÉLEMÉNY SZÁMÍT!

Az email címet nem tesszük közzé. A kötelező mezőket * karakterrel jelöljük.

A következő HTML tag-ek és tulajdonságok használata engedélyezett: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>